Modap's Lab

1. 저항(R), 인덕터(L), 커페시터(C) 값 계산

 이번 포스팅에서는 저항, 인덕터, 커패시터의 직·병렬 계산을 해볼것이다.

1) 저항의 직렬, 병렬

 저항의 직렬, 병렬 연결의 계산을 다들 알 것이다. 저항이 직렬로 연결되었을 때는 각각 저항값들을 더하고 병렬로 연결되었을 때는 각각의 저항값들의 역수를 더하고 그 값을 다시 역수 취한것과 같다.

다음과 같이 직렬이 연결되어 있을 때,

전체 저항 다음과 같다.

반대로 다음과 같이 직렬이 병렬로 연결되어 있을 때,

전체 저항은 각각의 저항값들의 역수를 더하고 그 값을 다시 역수 취한것과 같으므로 1 / (1 / R1 + 1 / R2)일 것이고

이를 쉽게하면 다음과 같다.

만약 같은 저항값을 가지는 저항들이 병렬로 연결되어 있다면 어떻게 될까?

동일한 저항 2개가 있다면

위의 저항 병렬 계산식에 맞추어 (R*R) / (R+R)이 되어 R^2 / 2R이 될것이다.

즉 다음과 같은 식이 나오게 된다.

이번에는 동일한 값을 가지는 저항 3개가 있다.

먼저 저항 두개를 병렬계산하면 R/2가 되고 R/2와 R과 병렬계산을 하면 된다. ((R/2)*R) / ((R/2)+R)이므로 (R^2/2) / (3R/2)라는 식이 도출된다.

이 식을 풀면 다음과 같은 식이 나온다

따라서, 동일한 저항값을 가지는 저항들의 병렬 연결의 전체 저항은 저항값에서 병렬 연결된 저항의 갯수만큼 나눈것과 같음을 알 수 있다.

2) 인덕터의 직렬, 병렬

 인덕터의 직렬, 병렬 연결의 인덕턴스 계산은 저항과 같다. 인덕터가 직렬로 연결되어있을 때는 각각의 인덕턴스를 더하고, 병렬로 연결되었을 때는 각각의 인덕턴스들의 역수를 더하고 그 값을 다시 역수 취한것과 같다

다음과 같이 직렬로 연결되어 있을 때,

전체 인덕턴스는 다음과 같다.

반대로 인덕터들이 병렬로 연결되어 있을 때는,

저항과 똑같이 계산하면 된다.

3) 커패시터의 직렬, 병렬

 커패시터의 직렬, 병렬 연결의 커패시턴스 계산은 저항과 반대이다. 커패시터가 직렬로 연결되어있을 때는 각각의 커패시턴스들의 역수를 더하고 그 값을 다시 역수 취한것과 같으며, 커패시터가 병렬로 연결되었을 때는 각각의 커패시턴스를 더한것과 같다,

다음과 같이 직렬로 연결되었을 떄,

전체 커패시턴스는 저항과 반대로 계산하면 된다.

반대로 커패시터들이 병렬로 연결되었을 때,

저항과는 반대로 각각의 커패시터들의 커패시턴스를 더하면 된다.