Modap's Lab

Analysis practice

 이번 포스팅에서도 옴의 법칙을 가지고 간단한 수동(Passive)회로를 계산해 보겠습니다. 회로는 다음과 같이 2개의 회로입니다.

1) 1개의 Vdc와 3개의 저항이 있는 회로

 다음의 회로는 1개의 전압원(Vdc)와 3개의 저항으로 이루어져 있습니다.

차후에 공부할 키르히호프의 전압법칙에 의해 각 부품에 걸리는 전압을 모두 합하면 그 총합은 '0'이 됩니다.

위의 회로를 해석한다면 어떻게 될까요? 

 이 회로에 옴의 법칙을 적용한다면 전압과 저항의 값은 나와있습니다. 그러므로 전압과 저항의 값을 통해 전류 값을 구할 수 있을것입니다.

I = V / R에 의해 전압은 6V, 전체 저항값은 직렬로 연결되어 있기 때문에 1k + 2k + 3k를 하면 6k의 값을 갖게 됩니다. 그러므로 전류는 1mA의 값을 가지게 됩니다. Pspice 시뮬레이션을 통하여 전류가 1mA가 흐르는 것을 볼 수 있습니다. 그리고 각 저항에 걸리는 전압은 V = I * R을 통하여 전압을 구할수 있습니다. 저항 R1에 걸리는 전압은 1mA * 1k, 저항 R2에 걸리는 전압은 1mA * 1k를 그리고 R3에 걸리는 전압은 1mA * 3k를 계산하여 구할 수 있습니다. 이를 통하여 저항 R1에 걸리는 전압은 1V, R2에 걸리는 전압은 2V, 마지막으로 저항 R3에 걸리는 전압은 3V라는 것을 알 수 있습니다.

 그런데 시뮬레이션 결과를 보면 이상한 점이 느껴지실 것입니다. 저항 R1 왼쪽은 3V의 전압이 나오는데 오른쪽에는 2V의 전압이 적혀져 있습니다. 이는 첫 포스팅에서 이유를 찾을 수 있습니다. 저항 R1 왼쪽에는 3V, 오른쪽에는 2V라는 전압을 가지고 있으므로 3 - 2의 계산으로 1V라는 전위차가 발생합니다. 이 1V의 전위차가 저항 R1 양단에 걸린 전압입니다.

 그러나 시뮬레이션 결과는 이것만 이상한 것이 아닙니다. 저항 R3를 보면 -3V의 전압을 가지고 있음을 볼 수 있습니다. 전압값을 계산할 때는 접지(GND)를 기준으로 계산을 하게됩니다. 전압원 V1은 저항 R1방향이 (+)전압, 저항 R3방향이 (-)전압을 가지고 있습니다. 그리고 접지(GND)는 저항 R3와 R2의 사이에 있습니다. 그러므로 전압은 접지(GND)를 기준으로 저항 R2방향은 전압원 V1의 (+)전압이, 저항 R3방향은 전압원 V1의 (-)전압이 걸리게 됩니다.

2) 1개의 Idc와 3개의 저항이 있는 회로

 다음 회로는 1개의 전류원(Idc)와 3개의 저항을 갖는 회로입니다. 다음의 회로도 옴의 법칙을 적용하여 저항에 걸리는 전압을 알 수 있습니다.

전류와 저항의 값을 알고 있으므로 우리는 V = I * R의 식을 가지고 저항 양단에 걸리는 전압을 알 수 있습니다. 

위의 회로를 해석한다면 어떻게 될까요? 

 V = I * R에 의해 회로에 흐르는 전류는 1mA, 전체 저항값은 직렬로 연결되어 있기 때문에 1k + 2k + 3k를 하면 6k의 값을 갖게 됩니다. 이를 계산한다면 6V의 전압값을 갖습니다. 그러므로 회로에 나타나는 전체 전압은 6V의 값을 가지게 됩니다. Pspice 시뮬레이션을 통하여 회로의 전체 전압이 6V가 된다는 것을 알 수 있습니다. 그리고 각 저항에 걸리는 전압은 V = I * R을 통하여 전압을 구할수 있습니다. 저항 R1에 걸리는 전압은 1mA * 1k, 저항 R2에 걸리는 전압은 1mA * 1k를 그리고 R3에 걸리는 전압은 1mA * 3k를 계산하여 구할 수 있습니다. 이를 통하여 저항 R1에 걸리는 전압은 1V, R2에 걸리는 전압은 2V, 마지막으로 저항 R3에 걸리는 전압은 3V라는 것을 알 수 있습니다.

 이번 회로도 보시다 시피 접지(GND)를 기준으로 저항 R6에 -3V 전압이 걸려 있다는 것을 알 수 있습니다. 첫 포스팅의 Voltage, Current, Ground의 설명에서 모든 전류는 GND로 흐르게 된다고 설명을 했습니다. 전류원 I1은 저항 R4를 향하여 전류가 흐르고 있고 이 전류는 저항 R4와 R5를 지나 접지(GND)로 흐르게 됩니다.

 그렇다면 저항 R6에는 어떤 전류가 걸려있을까요? 첫번째 회로를 해석할 때와 마찬가지로 해석을 하면 됩니다. 접지(GND)를 기준으로 저항 R4와 R5에는 (+)전류가, 저항 R6에는 (-)를 띄는 전류가 흐르게 됩니다. 그러므로 저항 R6에는 -3V의 전압을 띄게 되는 것입니다.

 만약 접지(GND)를 저항 R6과 전류원 I1의 사이로 옮기면 어떻게 될까요?

 전류원 I1에 나타난 방향으로는 (+)전류가 흐를 것입니다. 그 (+)전류는 저항 R4, R5, R6를 통과하여 GND로 흐를 것입니다. 그러므로 저항 R6에는 전압 3V가 걸리게 될것입니다. 그렇다면 전류원의 반대 방향으로 나오는 (-)전류는 어디로 흐를까요? GND가 전류원 I1과 저항 R6의 사이에 있으므로 전류원과 GND사이에는 어떠한 소자도 있지 않습니다. 따라서 (-)전류는 GND로 바로 흐르게 되는 것입니다.

이는 시뮬레이션을 통하여 볼 수 있습니다.